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<!DOCTYPE html>

<title>Abraham bar Chija</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Abraham bar Chija</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Abraham bar Chija</b> (Abraham bar Ḥiyya ha-Nasi, <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Hebr%C3%A4ische_Sprache" title="Hebräische Sprache">hebräisch</a></span> <bdo dir="ltr"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r238817682">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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</style><bdi dir="rtl" lang="he-Hebr" class="Hebr hebrew" style="unicode-bidi:isolate;font-style:normal">ר׳ אַבְרָהָם בַּר חִיָּיא הַנָשִׂיא</bdi></bdo>), auch <b>Abraham Judaeus</b> oder <b>Savasorda</b> (* um <a href="1070" title="1070">1070</a> in <a href="Barcelona" title="Barcelona">Barcelona</a>;<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> † um <a href="1136" title="1136">1136</a> möglicherweise in der <a href="Provence" title="Provence">Provence</a> oder <a href="Narbonne" title="Narbonne">Narbonne</a>), war ein <a href="J%C3%BCdische_Religion" title="Jüdische Religion">jüdischer</a>, im spanischen <a href="Katalonien" title="Katalonien">Katalonien</a> wirkender Mathematiker, Moralphilosoph (<a href="Neuplatoniker" class="mw-redirect" title="Neuplatoniker">Neuplatoniker</a>), <a href="Astrologe" class="mw-redirect" title="Astrologe">Astrologe</a> und <a href="Astronom" title="Astronom">Astronom</a> des 12. Jahrhunderts. Er war der erste Forscher, der wissenschaftliche und mathematische Abhandlungen auch auf <a href="Hebr%C3%A4ische_Sprache" title="Hebräische Sprache">Hebräisch</a> niederschrieb.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Sein latinisierter Name Savasorda kommt aus dem Arabischen (Wachführer, Ṣāḥib al-Shurṭa)<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und deutet auf eine offizielle Position (etwa bei den Grafen von Barcelona oder dem König von Aragon) in seinem Heimatort Barcelona (<a href="El_Call_de_Barcelona" title="El Call de Barcelona">El Call de Barcelona</a>) hin, das unter christlicher Herrschaft war, wo aber damals auch aus dem Arabischen stammende Bezeichnungen gebräuchlich waren. Seine genaue Kenntnis arabischer Mathematik und Astronomie deuten allerdings auf einen längeren Aufenthalt in einem islamischen Gelehrtenzentrum wie <a href="Saragossa" title="Saragossa">Saragossa</a> hin, das auch Zentrum jüdischer Gelehrsamkeit war. Hinweise in seinen Werken legen auch eine Verbindung zu jüdischen Kreisen in der <a href="Provence" title="Provence">Provence</a> nahe.

</p><p>Er ist für sein hebräisches Lehrbuch über <a href="Mathematik_im_mittelalterlichen_Islam" class="mw-redirect" title="Mathematik im mittelalterlichen Islam">islamische Mathematik</a> bekannt (Ḥibbūr ha-meshīḥah we-ha-tishboret, Abhandlung über Messen und Rechnen), das 1145 <a href="Plato_von_Tivoli" title="Plato von Tivoli">Plato von Tivoli</a> als <i>Liber Embadorum</i> ins Lateinische übersetzte.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Darin enthalten ist die erste vollständige Behandlung der quadratischen Gleichung im Westen, etwa gleichzeitig mit der ebenfalls 1145 (von <a href="Robert_von_Chester" title="Robert von Chester">Robert von Chester</a>) ins Lateinische übersetzten Algebra von <a href="Al-Chwarizmi" title="Al-Chwarizmi">al-Chwarizmi</a>. Das Buch beeinflusste <a href="Fibonacci" class="mw-redirect" title="Fibonacci">Fibonacci</a>. Abraham bar Chija studierte über arabische Texte die antiken griechischen Mathematiker, wie auch <a href="Abraham_ibn_Esra" title="Abraham ibn Esra">Abraham ibn Esra</a> (1092–1167),<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und beide gelten als Begründer der jüdischen Studien zur Mathematik im Mittelalter. Zu den von ihm studierten antiken Mathematikern gehören u. a. <a href="Euklid" title="Euklid">Euklid</a>, <a href="Apollonios_von_Perge" title="Apollonios von Perge">Apollonios von Perge</a>, <a href="Theodosios_von_Bithynien" title="Theodosios von Bithynien">Theodosios von Bithynien</a>, <a href="Autolykos_von_Pitane" title="Autolykos von Pitane">Autolykos von Pitane</a>, <a href="Menelaos_(Mathematiker)" title="Menelaos (Mathematiker)">Menelaos von Alexandria</a>, <a href="Heron_von_Alexandria" title="Heron von Alexandria">Heron von Alexandria</a>, <a href="Eudemos_von_Rhodos" title="Eudemos von Rhodos">Eudemos von Rhodos</a> und bei den Arabern al-Chwarizmi und <a href="Muhammad_al-Karadschi" class="mw-redirect" title="Muhammad al-Karadschi">al-Karadschi</a>. Als Übersetzer arbeitete er mit dem ebenfalls in Barcelona wirkenden Plato von Tivoli zusammen, schrieb seine eigenen Werke aber alle in Hebräisch.

</p><p>Er veröffentlichte auch die erste hebräische Enzyklopädie (Yesod ha-Tebunah u-Migdal ha-Emunah, Die Grundlagen der Erkenntnis und der Turm des Glaubens),<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> die Mathematik, Optik, Astronomie und Musik behandelt, astronomische Texte,<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ein Buch über Moralphilosophie (Hegyon ha-Nefesh ha-Azuva<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, Meditationen der traurigen Seele),<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ein Buch mit astrologischen, geschichtstheologisch-<a href="Eschatologie" title="Eschatologie">eschatologischen</a> Geschichtsdeutungen (Megillat ha-Megalleh, Buchrolle des Offenbarers),<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> in dem er das Kommen des Messias für das Jahr 1358 (5118 Jahre nach der Schöpfung) vorhersagte, und ein Buch über jüdische Kalenderrechnung (Sefer ha-Ibbur, 1122/23)<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (das älteste bekannte hebräische Werk dazu), speziell zur Berechnung <a href="J%C3%BCdischer_Kalender" title="Jüdischer Kalender">jüdischer Feiertage</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bestimmung_des_Inhalts_einer_Kreisfläche"><span id="Bestimmung_des_Inhalts_einer_Kreisfl.C3.A4che"></span>Bestimmung des Inhalts einer Kreisfläche</h2></div>

<p>Er bewies mit der rechts abgebildeten geometrisch-mechanischen Methode, einem Vorgriff auf das <a href="Prinzip_von_Cavalieri" title="Prinzip von Cavalieri">Prinzip von Cavalieri</a>, dass für jeden Kreis die Gleichung S = L⋅½R gilt. (Dabei ist S der Flächeninhalt, L der Umfang und R der Radius.) Dieser Beweis wurde in seinem Buch über die <i>Messung der Erde und ihre Teilung</i> im 12. Jahrhundert veröffentlicht.<sup id="cite_ref-Boaz_Tzaban_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-Boaz_Tzaban-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Abraham bar Chija betrachtet die Kreisfläche aufgebaut aus konzentrischen Kreisen und schneidet sie längs des Radius auf. Es ergibt sich ein Dreieck (da Umfang und Durchmesser des Kreises proportional sind) mit dem Kreisumfang L als Basis und dem Radius R als Höhe. Der Flächeninhalt der Kreisfläche ist danach gleich dem des Dreiecks und es ergibt sich obige Formel.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Leon D. Stitskin: <i>Judaism as philosophy, the philosophy of Abraham bar Hiyya.</i> New York 1960</li>

<li>Jose Millas Vallicrosa: <i>The beginnings of science among the jews in spain.</i> Westport 1994</li>

<li><a href="Moritz_Steinschneider" title="Moritz Steinschneider">Moritz Steinschneider</a>: <i>Abraham Judaeus: Savasorda und Ibn Esra. Zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften im 12. Jahrhundert</i>, in Zeitschrift für Mathematik und Physik, Band 12, 1867, S. 1–44, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN599415665_0012&DMDID=DMDLOG_0003">Online</a></li>

<li>Martin Levey: <i>Abraham Savasorda and his algorism: a study in early European logistic.</i> Osiris, Band 11, 1954, S. 50–64.</li>

<li>Martin Levey: <i>The encyclopedia of Abraham Savasorda: a departure of mathematical methodology.</i> Isis, Band 43, 1952, S. 257–264.</li>

<li>G. B. Sarfatti: <i>Mathematical terminology in Hebrew scientific literature of the Middle Ages.</i> Jerusalem 1968</li>

<li><a href="Yitzhak_Baer" title="Yitzhak Baer">Yitzhak Baer</a> (Fritz Baer), <i>A history of the jews in christian spain</i>, Philadelphia 1992 (deutsch <i>Die Juden im christlichen Spanien</i>, Berlin, Akademie Verlag 1929)</li>

<li>Jakob Freimann, Artikel <i>ABRAHAM ben CHIJA HANASSI.</i> In: <i><a href="J%C3%BCdisches_Lexikon" title="Jüdisches Lexikon">Jüdisches Lexikon</a></i>, Berlin 1927, Band I</li>

<li>Angel Sáenz-Badillos; Judit Targarona Borrás: <i>Abraham bar Ḥiyya'.</i> In: <i>Diccionario de autores judios (Sefarad. Siglos X-XV).</i> El Almendro, Córdoba 1988 (Estudios de Cultura Hebrea, Band 10), ISBN 84-86077-69-9, S. 13–14.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://islamsci.mcgill.ca/RASI/BEA/Bar_Hiyya_BEA.htm">Y. Zvi Langermann in Thomas Hockey (Herausgeber) <i>The biographical encyclopedia of astronomers</i>, Springer Reference 2007</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abraham/"><i>Abraham bar Hiyya Ha-Nasi.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900023.html">Martin Levey, Artikel im Dictionary of Scientific Biography</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://users.abo.fi/htoyryla/abh.pdf">Biographie von Hannu Toyryla, pdf</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Nach McTutor (siehe Weblinks) geboren 1070, gestorben 1136. Nach der <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.britannica.com/EBchecked/topic/1572/Abraham-bar-Hiyya">Encyclopedia Britannica</a> wurde er um 1065 geboren und starb um 1136</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Personeneintrag in Norman Roth (Hrsg.): <i>Routledge Revivals – Medieval Jewish Civilization – An Encyclopedia.</i> 2003, ISBN 978-1-351-67697-7.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Auch der hebräische Namenszusatz Nasi deutet auf eine leitende Position</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Ausgaben von <a href="Baldassare_Boncompagni" title="Baldassare Boncompagni">Baldassare Boncompagni</a>, Millas-Vallicrosa (katalanische Übersetzung <i>Llibre de geometria</i>, Barcelona 1931), Michael Guttman (Berlin 1931)</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Möglicherweise ein Schüler von Savasorda.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Das Werk ist nur teilweise erhalten, dazu Jose M. Millas Vallicrosa <i>La obra enciclopedica Yesode ha-tevuna u-migdal haemunah de R. Abraham bar Hiyya ha-Bargeloni.</i> Madrid, Barcelona 1952.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Heshbon Mahalekhot ha-Kokhavim, ein Handbuch über die Bewegung der Sterne und Kalenderrechnungen. Tsurat ha-Aretz ve-Tavnit Kaddurei ha Raki`a (Form der Erde), eine Übersicht über Geographie und Astronomie, teilweise in Latein herausgegeben von <a href="Sebastian_M%C3%BCnster" title="Sebastian Münster">Sebastian Münster</a> 1546 (Reprint Jerusalem)</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Gershom_Scholem" title="Gershom Scholem">Gershom Scholem</a>: <i>Ursprünge und Anfänge der Kabbala.</i> W. de Gruyter, Berlin / New York 2001, ISBN 3-11-017253-4, S. 54</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Meditations of the sad soul, New York 1969, Übersetzung von Geoffrey Wigoder. Eine hebräische Ausgabe erschien in Leipzig 1860 (Herausgeber E. Freimann, mit einem Beitrag von J. L. Rapoport) und wurde in Jerusalem nachgedruckt.</span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Schriftrolle des Offenbarers</i>, Ausgabe J. Guttmann, A. Poznanski, Berlin 1924. In katalanischer Übersetzung <i>Llibre revelador</i>, Millas-Vallicrosa, Barcelona 1929.</span>

</li>

<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">1851 von Filipowski in London herausgegeben</span>

</li>

<li id="cite_note-Boaz_Tzaban-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Boaz_Tzaban_12-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Boaz Tsaban and David Garber: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Circles.html"><i>The proof of Rabbi Abraham Bar Hiya Hanasi.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 28. März 2011</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AAbraham+bar+Chija&rft.title=The+proof+of+Rabbi+Abraham+Bar+Hiya+Hanasi&rft.description=The+proof+of+Rabbi+Abraham+Bar+Hiya+Hanasi&rft.identifier=https%3A%2F%2Fu.cs.biu.ac.il%2F%7Etsaban%2FCircles.html&rft.creator=Boaz+Tsaban+and+David+Garber"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">David Garber, Boaz Tsaban, A mechanical derivation of the area of the sphere, The American Mathematical Monthly, Band 108, 2001, S. 10–15, Diskussion des Beweises aus heutiger mathematischer Perspektive.</span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/100970524">100970524</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n50057585">n50057585</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/81287/">81287</a></span> | </div>

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